Bij het op groen springen van stoplichten moet je altijd zelf opletten dat er geen verkeer meer aankomt dat eerder groen had en nog geel/oranje moest krijgen.
Als de stoplichten niet gewerkt hadden, had de andere auto (ook) voorrang gehad omdat die op een voorrangsweg reed.

"Heeft gewoon niet opgelet maar heeft geluk dat hij op een voorrangsweg reed". Klopt.

Ben bang dat u toch de klos bent en niet goed hebt gekeken of, ondanks groen, alles vrij was. Kijken moet men altijd en overal, al dan niet op een voorrangsweg. Natuurlijk leert men dat bij oranje gestopt moet worden alleen, ik wil ze niet aan tafel hebben die door oranje rijden, om maar niet over "door rood" te schrijven.

Lijkt me dat de bestuurder die van links kwam fout is.
Dat hij op een voorrangsweg rijd is helemaal niet belangrijk bij een verkeerslicht.
Verkeerslichten gaan voor verkeerstekens.
Zou mooi zijn als iemand door rood rijdt en dan toch vrijuit gaat omdat hij op een voorrangsweg rijdt.
Bezwaar maken tegen deze opvatting van de verzekeraar dat u schuldig bent.

zie voor voorangsvolgorde https://www.theoriewereld.nl/theorie-leerboek/a-algemene-bepalingen-verkeerswetgeving/

Hoewel groen betekent dat u kunt gaan rijden, wil dat nog niet zeggen, dat je dat met dichte ogen mag doen. En als iemand door geel/oranje rijdt, heeft hij nog steeds voorrang en kan het niet zijn dat u groen hebt.

U hebt dus ook niet opgelet.

De bestuurder van links had u niet gezien zegt hij maar volgens de verzekeraar had u de auto van links wel moeten zien.
Waarom zegt de verzekeraar dat niet tegen de bestuurder die van links kwam dat hij u had moeten zien?
De bestuurder van links heeft zitten slapen, als je weet dat je door geel rijdt en ook nog met een lage snelheid omdat je opgehouden werd door je voorganger kijk je toch extra uit als je het kruispunt oversteekt.
U kijkt naar het stoplicht of het groen is en rijdt aan, de auto van links was zijn verkeerslicht al lang voorbij dus meer tijd om uit te kijken dan u.
De vraag is ook nog of u hem wel kon zien aankomen, er kan een vrachtwagen of grote bestelwagen links van u voor het stoplicht hebben gestaan waardoor u geen uitzicht naar links had.

U zult moeten bewijzen dat de ander door rood reed. Als u dat niet kunt, dan bent u aansprakelijk. Bij sommige kruisingen is de 'ontruimingstijd' krap ingesteld. Wat betekent dat niet altijd de gehele kruising vrij is als de andere richting groen krijgt. Het is verder niet relevant of de ander had kunnen stoppen. U had hem, zoals de verzekering terecht stelt, moeten zien. U neemt een risico door niet op te letten en bij groen zomaar gas te geven. In dit geval was dat net even teveel risico.

Een kruizing oprijden ...

- Je rijdt een kruizing pas op wanneer die voor u vrij is
- Wanneer de tegenpartij zegt nog door oranje gegaan te zijn heeft u getuigen nodig
- Zijn er géén getuigen kan de schakeling van de verkeerslichten nog onderzocht worden
- Komt 'men' er niet uit, draagt iedere deelnemer uiteindelijk zijn eigen kosten

De vaststelling van een voorrangsweg heeft hier verder geen betekenis, maar dat de kruizing niet vrij was wèl.

Dat de TS niet voor 100% schuldig hoeft te zijn blijkt wel uit een rechtbankzaak welke ik vond op internet.
Een vrachtwagen welke met lage snelheid rechtsaf aan het slaan is en een bus op de busbaan uit dezelfde richting welke de kruising nadert.
De vrachtwagen is door groen gereden maar rijdt erg langzaam, ondertussen nadert de bus de kruising en heeft ondertussen wit licht gekregen.
Alhoewel de kruising niet vrij was is de bus de kruising toch opgereden.
Vrachtwagen voor 80% schuldig verklaart.

http://www.juridischkennisportaal.nl/wiki/verkeers-en-vervoersrecht/verkeerslichten/ook-bij-groen-pas-kruising-oprijden-na-gecontroleerd-te-hebben-of-die-daadwerkelijk-vrij-is.htm