Gecondoleerd. Als uw moeder straks het huis op haar naam heeft staan, is het uiterst verstandig dat zij persoonlijk haar testament a s a p regelt.

Als het huis op haar naam gezet gaat worden moet u naar een notaris en zal die vanzelf een verklaring van erfrecht opstellen want u kunt niet zelf bij het kadaster aangeven wie eigenaar van de woning is.

Het is niet echt nodig om het huis op haar naam te zetten.
Wanneer de hypotheek op het huis is afgelost moet deze bij het kadaster uitgeschreven worden voordat het huis verkocht kan worden. Dus als u besluit toch naar de notaris te gaan kunt u dat ook ter sprake brengen.
Als uw ouders in gemeenschap van goederen getrouwd waren klopt het in principe ook niet dat uw vader bij het kadaster als enige eigenaar vermeldt staat.
Als uw moeder komt te overlijden is er opnieuw een bewijs van erfrecht nodig.

Als ze alleen het recht heeft om het "over te nemen", dan betekent dat dat zij het van de andere erven mag kopen. Is niet handig. Beter is het om voor moeder een testament en wilsverklaring aan te schaffen. 
Het klinkt overigens niet logisch, dat recht. Gaat het niet over een volledig "vruchtgebruik" ?