Ik dacht dat het bij mij eerder heeft gewerkt door het - meer ingrijpende - herstel via iTunes te doen.
We zullen zien.

Heb je de apparaten al eens helemaal uitgezet en opnieuw opgestart en dan dat met die instellingen nog eens geprobeerd? Misschien helpt dat.

@aurora1

Ja, met 'helemaal' uitzetten en opnieuw instellen aan de iPhone/iPad kant ben ik begonnen.

Je moet bij de opties in iTunes de instellingen goed zetten. Zie voorbeeld en daarna toepassen en synchroniseren.

De agenda synchroniseren gaat het makkelijks via iCloud.
Dat kan door naar de App Instellingen op het hoofd-scherm te gaan, in de linkerkolom op het onderdeel iCloud te tikken en u aan te melden met uw Apple-ID.
Direct na het aanmelden bij iCloud geeft u aan welke gegevens u tussen uw apparaten wilt synchroniseren en welke niet.
De keuzes die u maakt gelden alleen voor dit ene apparaat. Dus hebt u zowel een iPhone als een iPad, dan bezoekt u het onderdeel iCloud van de app Instellingen op beide apparaten en geeft er uw keuzes aan. Ook later kunt u onderdelen nog activeren of weer uitschakelen door naar de iCloud-instellingen te gaan.

iCloud inschakelen op de iMac, start u de app Systeemvoorkeuren op. Dat kan onderin via het Dock, of u klikt links bovenin op het Apple-pictogram en kiest de optie Systeemvoorkeuren. Daarna klikt u onder het kopje Internet en draadloos op iCloud. U meld zich weer aan met uw Apple ID en geeft net als op een iPad of iPhone aan welke gegevens u wilt uitwisselen.

Voor meer informatie kunt u ook eens kijken op www.iPadforum.tk

De instellingen zijn goed. Anders zou ik niet alles kunnen synchroniseren op de eenzijdige ! synchronisatie van de agenda na. Want zoals geschreven ook de agenda synchronisatie werkt, maar helaas alleen van iMac naar zowel iPad en iPhone.
En de wederzijdse synchronisatie van de agenda heeft gewerkt.

Waarom de synchronisatie via iCloud beter zou werken dan die via een vaste verbinding (usb) van iPad of iPhone enerzijds en iMac anderzijds ontgaat mij.

In elk geval ga ik 's kijken op het iPadforum.tk.

Ik heb nu in dat forum gekeken en in een ander forum:
http://forum.iculture.nl/f147/icloud/f148/icloud/139876-iphone-agenda-icloud-agenda-probleem.html#post897776


Daar zag ik een melding van hetzelfde probleem van iemand die met iCloud werkt.

Sorry, maar hier werkt het prima met iCloud, misschien staat er iets verkeerd bij je agenda.
Maar stel je vraag op www.iPadforum.tk, daar kunnen ze je beter helpen dan hier.

Lijkt me inderdaad het beste.

Ik denk dat ik een oplossing heb gevonden.
In elk geval is het mij gelukt om wijzingen agenda vanuit iPhone/iPad over te brengen naar de Calendar van de iMac.

De oplossing staat hier:
http://support.apple.com/kb/TS2481?viewlocale=nl_NL&locale=nl_NL

Daar worden vele stappen genoemd.
Ik kon volstaan met de eerste (nadat ik een reservekopie heb gemaakt):
eerste synchronisatiegeschiedenis opnieuw instellen.
Als men deze hyperlink kiest, dan komt men in een subtekst terecht, die aangeeft wat men op iMac in de 'Terminal' moet invoeren (precieze gang van zaken is afhankelijk van versie OS).
Vervolgens iTunes geopend. De synchronisatieopties (contacten, agenda, ...) waren niet aangevinkt.
Aangevinkt; gesynchroniseerd, en het werkte over en weer; eerst met de iPhone, daarna met de iPad: ook dat werkte.

Als het niet gewerkt had, dan had ik de verdere stappen gevolgd die op de gelinkte website zijn vermeld.